渐构靶图

定位:第五层定理(落地工具)。由 学习诊断学、下上结构、映射 支撑。

定义

把一个知识的建模过程画在一张上下双层图上、随学习持续更新的”靶子”(书 p.335–341)——靶=随时明确目标,渐构=迭代建构中被反复使用。

结构

  • 上层:输入概念名、输出概念名、三者表述(输入内涵/输出内涵/映射规律,由学习者自己总结、不必精准、随渐构更新)。
  • 下层:输入常量→输出常量的具体推测(带推测过程),输入/输出常量的虚线框=概念外延;输出框是陪域而非值域(“变速运动”没有例子也要写进去)。
  • 扩展:横向加表征(输入-表征-输出);纵向加多层。

论据(原理与用法)

  • 本质=要素间的关系,画成表格也一样成立——工具不是仪式。
  • 防三种坍缩:上下两框强制同时存在 → 知识坍缩 无处藏身。
  • 下层积累的所有具体推测用于归纳(映射规律方向)/抽象(输入输出概念方向);保留细节不提前抽象。
  • 验证材料=靶图下层之外的新情况;验完作为新例子入图,并更新三个表述(验证与例习互转)。
  • 牛顿第一定律演示(书 p.339–340):两例抽象出内涵表述→归纳”合外力=0 ⇒ 后速度=原速度”→用”书架上的一本书”验证→入图。
  • 概念靶图:万物→A/非A+判别固定格式,单独渐构 判别模型 用。
  • 配套笔记法 渐构段落(书 p.341–343):#D 规述(蓝,上料)/#E 例述(红,下料)/#T 迁移(黄,类比对比)/#V 验证/#C 自定义——本书全书正文就是按此格式排版的。

推论

  • 与 学习诊断学 的关系:靶图=诊断学的病历卡+处方笺,一个知识一张图。